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Technique et Science Informatiques

0752-4072
Revue des sciences et technologies de l'information
 

 ARTICLE VOL 20/9 - 2001  - pp.1173-1200
TITRE
Modèles fractionnaires bidimensionnels à espace discret

RÉSUMÉ

Dans cet article, nous nous intéressons aux propriétés de longue dépendance et d’anisotropie de processus discrets 2D. Les modèles que nous introduisons peuvent être conçus comme des équivalents 2D des processus 1D discrets ARIMA fractionnaires. Ils constituent aussi une alternative anisotrope aux bruits gaussiens fractionnaires 2D. Deux méthodes sont proposées pour identifier ces nouveaux modèles, en l’absence de bruit. L’application de l’algorithme EM est préconisée dans le cas où les données sont bruitées. Comme nous le montrons également, il est possible d’élaborer des champs non stationnaires à accroissements stationnaires à partir de ces modèles stationnaires.

ABSTRACT

In this paper we investigate some properties of long-range dependence and anisotropy of 2D discrete-space processes. The models we introduce may be seen as 2D extensions of fractional ARIMA 1D processes. They also constitute an anisotropic alternative to fractional 2D Gaussian noises. We propose two identification methods for these new models in absence of noise. In the case of noisy data we suggest to use the EM algorithm. We also show that it is possible to build non-stationary fields with stationary increments based on the previously developed stationary models.

AUTEUR(S)
Béatrice PESQUET-POPESCU

MOTS-CLÉS
Traitement des images, extraction de caractéristiques, champs non stationnaires, processus à accroissements stationnaires, anisotropie, auto-similarité, fractales, longue dépendance, algorithme EM.

KEYWORDS
Image processing, feature extraction, non-stationary fields, processes with stationary increments, anisotropy, self-similarity, fractals, long-range dependence, EM algorithm.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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