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Technique et Science Informatiques

0752-4072
Revue des sciences et technologies de l'information
 

 ARTICLE VOL 20/9 - 2001  - pp.1153-1172
TITRE
Une classe de systèmes auto-similaires et à mémoire longue

RÉSUMÉ

On s’intéresse ici à la modélisation des signaux auto-similaires et/ou à mémoire longue. On montre qu’un modèle d’état linéaire de dimension finie à coefficients variables dans le temps peut, sous certaines conditions, engendrer des signaux de sortie possédant séparément ou simultanément chacune des deux propriétés. Ceci est possible à partir du choix adéquat des paramètres du modèle et de la condition initiale de l’état. La synthèse discrète de ces signaux, eu égard aux coefficients aussi fortement variables (en 1/t), ne peut être obtenue en utilisant un échantillonnage classique régulier. A partir d’une étude spécifique basée sur la quantité d’information, on aboutit à définir une loi géométrique d’échantillonnage. Celle-ci est, enfin, validée en simulations.

ABSTRACT

This paper deals with the modelization of self similar and/or long memory signals. It is shown that a linear finite dimension state model with time-varying coefficients can generate, under some conditions, signals which present these two properties independantly or together. This is got through the well adapted values of the model parameters and the initial state condition. To get the sampled synthetised signal is not a trivial problem. This is the consequence of the strong non stationarity of the parameters (1/t). From a specific study based on the information criteria, we propose a geometric law for the sampling scheme. These results are illustrated, at last, by some simulations.

AUTEUR(S)
Michel GUGLIELMI, Emmanuel NORET

MOTS-CLÉS
Auto-similarité, longue mémoire, modèle d’état, linéaire, non-stationnaire, échantillonnage irrégulier.

KEYWORDS
Self-similarity, long memory, state model, linear, time varying, irregular sampling

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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