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Technique et Science Informatiques

0752-4072
Revue des sciences et technologies de l'information
 

 ARTICLE VOL 20/9 - 2001  - pp.1133-1152
TITRE
Du mouvement brownien fractionnaire au mouvement brownien multifractionnaire

RÉSUMÉ

Cet article a pour but de présenter un panorama des principales propriétés du mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Après avoir rappelé les principales raisons qui ont motivé son introduction, nous examinons son auto-similarité locale asymptotique, sa régularité ponctuelle et sa longue dépendance. Ensuite, nous étudions le mbm généralisé (mbmg), dont l’exposant de Hölder peut être de la forme la plus générale. Enfin, nous donnons un estimateur du paramètre fonctionnel du mbm.

ABSTRACT

The aim of this paper is to give the main properties of the multifractional brownian motion. After having recalled the main reasons why it has been introduced, we examine its local asymtotic self-similarity, its pointwise regularity and its long range dependence. Then, we study the generalized mbm, whose pointwise regularity may be as general as possible. At last, we give an estimator of the functional parameter of the mbm.

AUTEUR(S)
Antoine AYACHE

MOTS-CLÉS
auto-similarité, exposant de Hölder, longue dépendance, identification, processus Gaussien, modélisation.

KEYWORDS
self-similarity, Hölder exponent, long range dependence, identification, Gaussian process, modeling.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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