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0752-4072
Revue des sciences et technologies de l'information
 

 ARTICLE VOL 34/4 - 2015  - pp.431-461  - doi:10.3166/TSI.34.431-461
TITRE
Automates cellulaires probabilistes et de la physique statistique

TITLE
Probabilistic cellular automata. At a Crossroads between stochastic processes and statistical physics

RÉSUMÉ

Nous nous intéressons dans cet article de synthèse aux automates cellulaires probabilistes. La règle d'actualisation est une probabilité d'obtenir un nouvel état en fonction de la configuration du voisinage à l'instant précèdent. Le système est homogène spatialement en distribution. Différentes familles de dynamiques sont présentées. Le comportement asymptotique en temps est non trivial. Les phénomènes d'ergodicité et de transition de phase dynamique sont illustrés et différents critères rappelés. Ces objets sont considérés en tant que processus stochastiques, du point de vue de la mécanique statistique. Les liens entre dynamique pour une infinité de sites en interaction et les dynamiques associées « à volume fini » sont précisés. L'importance des condition(s) aux bords est expliquée.



ABSTRACT

Probabilistic cellular automata are considered in this review. They are CA dynamics whose updating rule is a probability depending on each site's neighbourhood. Spatial homogeneity is recovered in distribution. Several families of examples are considered. The time-asymptotic behaviour is highly non trivial. Ergodicity and dynamical phase transition phenomena are explained and some associated criteria are given. These stochastic processes dynamics are considered from a statistical mechanics point of view. The relationships between the infinitely-many interacting case and the associated finite-volume case are stated. The importance of fixed boundary condition is emphasised.



AUTEUR(S)
Pierre-Yves LOUIS

Reçu le 29 décembre 2014.    Accepté le 15 juin 2015.

MOTS-CLÉS
automates cellulaires probabilistes, processus stochastiques, champs aléatoires de Gibbs, systèmes aleatoire à une infinité de composantes, comportement en temps long, ergodicité, conditions au bord fixes.

KEYWORDS
probabilistic cellular automata, stochastic processes, Gibbs random fields, random systems with in nitely many interacting components, long-time behaviour, ergodicity, fixed boundary conditions.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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