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Technique et Science Informatiques

0752-4072
Revue des sciences et technologies de l'information
 

 ARTICLE VOL 26/7 - 2007  - pp.883-908  - doi:10.3166/tsi.26.883-908
TITRE
Raffinement de modèles topologiques en B événementiel. Des droites aux 2-G-cartes

RÉSUMÉ
Les modeleurs géométriques permettent de construire des images de synthèse. Leur développement est devenu une entreprise des plus complexes où l'utilisation des méthodes formelles s'avère bénéfique. L'expérience nous a montré qu'il est difficile de prouver formellement la correction des opérations réalisées par ces modeleurs en manipulant des données conformes aux modèles mathématiques implantés dans les modeleurs. Pour que la preuve devienne réalisable, il est nécessaire de manipuler des données abstraites. Reste ensuite à raffiner ces données. Nous illustrons cette démarche sur une version simplifiée d'une opération géométrique classique. Plus précisément, nous démontrons via le processus de raffinement du B événementiel que l'on peut transformer un ensemble de droites en un ensemble de 2-G-cartes, modèles topologiques couramment utilisés et implantés au sein des modeleurs.


ABSTRACT
Geometric modellers allow us to design computer-generated images. They have become very complex, formal methods may help when developing them. Our experience shows it is difficult to prove the correctness of a geometric operation when we manipulate mathematic models data implemented in modellers. On the other hand, the proof becomes feasible if the specification is expressed with abstract data. In this case, we also have to refine these data. We illustrate this process on a simplified version of a classical operation. More precisely, by using event B and its refinement, we show we can transform a set of lines into a set of 2-G-maps, where a 2-G-map is a topological model often implemented in modellers.


AUTEUR(S)
Jean-Marc MOTA, Catherine DUBOIS

Reçu le 20 juin 2006.    Accepté le 18 janvier 2007.

MOTS-CLÉS
B événementiel, raffinement de données, modélisation géométrique, 2-G-cartes.

KEYWORDS
event B, data refinement, geometric modelling, 2-G-map.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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