Homologie des ensembles simploïdaux
Cet article présente une structure topologique combinatoire : les ensembles simploïdaux. Ceux-ci permettent de représenter à la fois des complexes simpliciaux et des complexes cubiques ; plus précisément les cellules d'un ensemble simploïdal sont des produits cartésiens de simplexes. On définit une homologie sur les ensembles simploïdaux et on prouve de manière combinatoire que cette homologie est équivalente à l'homologie usuellement définie sur les structures simpliciales.
In this article the homology of simploidal sets is studied. Simploidal sets generalize both simplicial complexes and cubical complexes, more precisely cells of simploidal sets are Cartesian products of simplices. We define one homology for simploidal sets and we prove in a combinatorial way that this homology is equivalent to the homology usually defined on simplicial structures.
S.PELTIER, L.FUCHS, P.LIENHARDT
modélisation géométrique à base topologique, ensemble simplicial, ensemble simploïdal, topologie algébrique, homologie.
topology based geometric modeling, simplicial sets, simploïdal sets, algebraic topology, homology.
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