À propos de division usuelle et approchée de relations floues
Le rôle et les propriétés de la division sont bien connus dans le contexte de requêtes
adressées à des bases de données relationnelles usuelles. Toutefois, les requêtes à résultat
« tout ou rien » peuvent s’avérer parfois trop limitées pour répondre à certains besoins
utilisateur et il est souhaitable d’envisager des requêtes étendues par l’introduction de
préférences dans les conditions utilisées. Dans cet article, deux axes d’extension de
l’opérateur de division sont étudiés : i) prise en compte de relations graduelles (i.e.
composées de n-uplets pondérés) et ii) relaxation du quantificateur universel sous-tendant la
division. Diverses démarches d’extension peuvent être envisagées et on s’attache ici à mettre
en évidence celle(s) qui assure(nt) que le résultat obtenu est un quotient (au sens du résultat
de la division d’entiers). On garantit ainsi que les extensions proposées de la division ont une
sémantique convenable.
The role and the properties of the division are very well known in the context of
queries addressed to regular relational databases. However, Boolean queries whose result is
expressed in terms of all or nothing may turn out to be too limited to answer certain users
needs and it is desirable to envisage extended queries by introducing preferences in the
conditions. In this paper, two lines of extension of the division operator are studied: i)
operand relations of the division are fuzzy relations (i.e. they are made of weighted tuples)
and ii) weakening of the universal quantifier underlying the division. Various approaches to
these extensions can be considered and one of our goals is to point out those which ensure
that the resulting relation is a quotient (in reference to the characterization of the quotient of
two integers). So doing, a sound semantics for the extended division is guaranteed.
P.BOSC, O.PIVERT, D.ROCACHER
bases de données relationnelles, préférences, requêtes flexibles, ensembles flous, division de relations, quantificateur flou.
relational databases, preferences, flexible queries, fuzzy sets, division of relations, fuzzy quantifier.
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