Bipartitions et équations linéaires
Le raisonnement en intelligence artificielle requiert des mécanismes spontanés qui assurent une gestion minimale des connaissances booléennes, indépendamment de tout problème spécifique à résoudre. Dans cet objectif, cet article propose de représenter les expressions booléennes avec des graphes de bipartitions à la place des connecteurs usuels. Ces graphes se séparent en deux systèmes booléens complémentaires où chercher des variables contradictoires ou équivalentes est facile : un système d'équations linéaires sur GF(2) et un système d'implications entre variables. Les implications propagent des valeurs booléennes et les équations se résolvent par élimination gaussienne.
Artificial reasoning requires spontaneous mechanisms which ensure a minimal management of boolean expressions, independently of any specific problem to solve. Graphs of bipartitions are used instead of the usual boolean connectives to represent boolean expressions. These graphs may be separated in two complementary components where searching for contradictions and equivalences is easy: linear equations over GF(2) and implications between variables. Implications propagate boolean values and systems of equations are solved with gaussian elimination.
propagation de contraintes, équations linéaires, consistance locale, graphes de bipartitions.
constraint propagation, linear equations, local Consistency, graphs of bipartitions.
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