Descripteurs de forme pour l’indexation de maillages 3D
Cet article traite de l’indexation d’objets 3D maillés à l’aide de descripteurs de
forme (DF), sous contraintes d’invariance géométrique et de robustesse topologique. Le
spectre de forme 3D (SF3D), proposé par les auteurs et retenu comme DF dans MPEG-7, est
tout d’abord introduit. Intrinsèquement invariant aux transformations géométriques, le SF3D
n’est pas robuste vis-à-vis des représentations topologiques multiples. C’est pourquoi un
nouveau DF (DH3D), intrinsèquement stable topologiquement, est proposé. Dérivé de la
transformée de Hough 3D, le DH3D n’est pas invariant aux transformées géométriques.
Nous montrons mathématiquement comment il peut être associé de façon optimale en termes
de compacité de représentation et de complexité de calcul à une procédure d’alignement
spatial lui conférant alors un comportement d’invariance géométrique. Cela conduit à
définir le DH3D optimal (DH3DO). Après avoir spécifié les mesures de similarité utilisées
lors des applications de requête et avoir décrit la base de 1300 modèles utilisée, les deux DF
sont évalués et comparés objectivement en termes de score Bull-Eye, ce critère établissant
une nette supériorité du DH3DO.
This paper deals with 3D mesh indexation by using shape descriptors (SD) under
constraints of geometrical invariance and topological robustness. The 3D Shape Spectrum
Descriptor (3D SSD), recently adopted within the MPEG-7 standard, is first introduced.
Intrinsically invariant to geometrical transformations, the 3D SSD is not robust with respect
to multiple topological representations. A new shape descriptor (DH3D), topologically stable
is thus proposed. Derived from the 3D Hough transform, the DH3D is not invariant to
geometrical transformations. Nevertheless, we show mathematically how the DH3D can be
optimally (in terms of representation compactness and computational complexity) associated
with a spatial alignment procedure which leads to a geometric invariant behavior.
Experimental results have been carried out upon the MPEG-7 3D model database consisting
of about 1300 meshes in VRML 2.0 format. Objective retrieval results, based upon the
definition of a ground truth subset, are reported in terms of Bull Eye Percentage (BEP)
score.
T.ZAHARIA, F.PRÊTEUX
Reçu le 3 juin 2002.
Accepté le 22 mai 2003.
MPEG-7, VRML, maillages 3D, requêtes par similarité de forme, courbures principales, spectre de forme, schémas de subdivision, transformée de Hough 3D.
MPEG-7 standard, VRML, 3D mesh, 3D shape retrieval, principal curvatures, shape spectrum, subdivision schemes, 3D Hough transform.
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